L'ingénieur, 1 juin 1957, Été

Le peuple canadien, plus que tout autre bénéficie de L’ÉNERGIE ÉLECTRIQUE riffl a» «Ht jrff-1! *i*ir*W^'*! m6Bè êm, L’ENERGIE ELECTRIQUE est, en quelque sorte, aussi vitale pour nous que l’air que nous respirons.L’abondance d’énergie électrique bon marché est l’une des raisons importantes qui justifient l’activité d’un si grand nombre d’industries .la production toujours croissante de marchandises .une meilleure rémunération de notre travail.Dans les centres ruraux électrifiés on trouve, de même, des fermes très prospères et un mode de vie beaucoup plus enviable qu’autrefois.Dans les bureaux et les foyers, de fait partout, l’énergie électrique améliore de beaucoup nos conditions de vie.Depuis 1945, la demande d’énergie électrique a presque doublé et l’on s’attend à ce qu’elle soit encore doublée d’ici dix ans.Marcher de pair à cette demande toujours croissante est à l’honneur des Compagnies d’énergie électrique du Canada.Leurs ingénieurs ont changé le cours primitif des rivières, creusé des tunnels à travers les montagnes, construit d’immenses réservoirs et de massifs barrages afin d’exploiter les vastes ressources hydrauliques du pays.Autres sources d'énergie en voie de développement Au delà de 90% de la production électrique du Canada provient de nos ressources hydrauliques naturelles.Néanmoins,dans certaines régions,toutes ces ressources hydrauliques sont maintenant à l’oeuvre ou le seront bientôt.Conséquemment, afin de répondre aux exigences futures de la nation, les ingénieurs se tournent, de plus en plus, vers d’autres sources qui fourniront l’énergie électrique nécessaire pour alimenter les turbines-génératices à vapeur et à gaz.La turbine à gaz est l'une des plus récentes méthodes de convertir la chaleur en énergie électrique.L’huile de qualité inférieure ou le gaz naturel est mêlé à l’air comprimé dans une chambre de combustion et la puissance résultant de l’échappement des gaz fait tourner la turbine qui actionne le générateur.Canadian General Electric fournit présentement les turbines à gaz qui seront utilisées dans une nouvelle station génératrice de la Colombie-Britannique, l’une des plus importantes du genre au monde.Construction de la première usine atomique du Canada La première usine atomique en voie de construction près de Chalk River en Ontario, par Canadian General Electric en collaboration avec l’Energie Atomique du Canada Limitée et l’Hydro-Ontario, ouvre de nouveaux horizons pour la génération de l’énergie-électrique.Les Compagnies électriques canadiennes pourront se prévaloir des connaissances et de l’expérience technologiques acquises au cours de ce projet.Depuis au delà de 60 ans Canadian General Electric a construit beaucoup de l’outillage électrique nécessaire pour la génération, la transmission et la distribution de l’électricité ainsi qu’une grande variété de produits qui mettent l’électricité à l’oeuvre dans les foyers et les industries.Aujourd’hui le personnel de C.G.E.est au delà de trois fois ce qu’il était en 1939.Tous ces employés se consacrent à l’invention, la fabrication et la distribution d’un nombre presque incalculable de produits électriques.Ces produits, dont plusieurs n’existaient pas il y a quelques années, aident les canadiens à mieux bénéficier des bienfaits de l’électricité.Le progrès est notre plus important produit CANADIAN GENERAL ELECTRIC COMPANY LIMITED REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE SCIENCES ARTS .ECONOMIE CULTURE CONSEIL DE L'ASSOCIATION DES DIPLÔMÉS DE POLYTECHNIQUE Officiers : MM.J.G.Chênevert, Ing.P., président Henri Gaudefroy, D.Sc., Ing.P., 1er vice président Lucien Perrault, Ing.P., 2ème vice-president Jacques Laurence, M.Sc., Ing.P., secrétaire trésorier Directeurs : MM.J.-C.Chagnon, Roger Charland, René Dansereau, Jean Dussault, Guy Dionne, Léo Roy, Jean Barcelo, E.Bouchard, Guy L.Blain, Yvon Gariépy, C.-R.Laberge, Conrad Laverdure.Directeurs ex-officio : MM.Léon A.Duchastel de Montrouge, Maurice Gérin, Philippe A.Dupuis.Représentants : MM.Léopold Fontaine et René Rioux, section de Québec François-J.Leduc, section Ottawa-Hull Jacques Limoges, section du Nord de Québec et Ontario Henri Gaudefroy, Corporation de l’Ecole Polytechnique Gabriel Meunier, Association des étudiants de Polytechnique.• COMITÉ D'ADMINISTRATION DE L'INGÉNIEUR MM.Philippe A.Dupuis, Ing.P., président Ernest Lavigne.D.Sc., Ing.P., secrétaire administratif Jacques M.Décary, L.S.C., trésorier Ignace Brouillet, D.Sc.A., Ing.P., président de la Corporation de l’Ecole Polytechnique Henri Gaudefroy, D.Sc., Ing.P., directeur de l’Ecole Polytechnique.• COMITÉ SCIENTIFIQUE DE L'INGÉNIEUR MM.Jean-C.Bernier, M.Sc., Ing.P., directeur du Centre de recherches à Polytechnique — président Roger-P.Langlois, M.Sc., Ing.P., professeur agrégé à Polytechnique — secrétaire Roger Brais, Ph.D., Ing.P., professeur titulaire à Polytechnique Georges Welter, D.Sc., professeur titulaire a Poly technique.ÉTÉ 1957 VOLUME 43 - No 170 HISTORIQUE DES PONTS-ROUTES DANS LA PROVINCE DE QUÉBEC par Louis-Philippe Gravel, Ing.P.11 MÉTHODES SIMPLIFIÉES DE DÉTERMINATION DE L INTÉGRALE PARTICULIÈRE DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES LINÉAIRES À COEFFICIENTS CONSTANTS par Michel Norm andin, Ing.P.18 SUR LES ROUTES DE L HYDRAULIQUE par Bernard Le Méhauté.Ingénieur-Docteur .21 LA PESANTEUR ARTIFICIELLE ET SES APPLICATIONS DANS LA CONSTRUCTION EN BETON ARME par Roger Takacs, Ing.P.2^ L ALUMINERIE DE BAIE-COMEAU 30 LES RECHERCHES EN MÉTALLURGIE À POLYTECHNIQUE par André Hone.D.Sc.Ing.P.33 LE CANAL DE BEAUHARNOIS par Antoine Rousseau.Ing.P.3 VIE DE L’ÉCOLE il ADMINISTRATION E.Lavigne secrétaire RÉDACTION Louis Trudel, Ing.P.rédacteur en chef PUBLICITÉ Représentants Les Editions Commerciales Inc.3587, ave Papineau.Montréal 24 VIE DE U ASSOCIATION 46 NOUVELLES DES DIPLÔMÉS.48 REVUE DES LIVRES.52 INDEX DES ANNONCEURS 64 EDITEURS: L’Association des Diplômés de Polytechnique, 1430, rue St-Denis, Montréal 18, Canada.Tel.: MA.5311.— Parution: mars, juin, septembre et décembre.— Imprimeurs : Pierre Des Marais.— Abonnements : Canada et Etats-Unis $5 par année, autres pays $6.- Autorisée comme envoi postal de la seconde classe, Ministère des Postes, Ottawa.— Droits d’auteurs : Les auteurs des articles publiés dans L’INGENIEUR conservent ' entière responsabilité des théories ?p’?:on eax sin bx + At ea‘ cos bx d) f ( x ) = An x“ + A- .x" 1 .+ A e) f (x) = e“x [Anx“.+ A] {) f(x) = sin bx [A» x".] + cos bx [A1 x".] g) f(x) — eux sin bx [A., x" .] + e8X cos bx [A‘ xn.] Nous étudierons chacun de ces cas séparément.a) f(D) = Aeax (2) L'intégrale particulière aura la forme : y = Beax Si nous dérivons successivement : Dy = aBeux — D2y = a2 Be“x - D" y = a" Be“x Nous voyons qu'il y a répétition du facteur Beux que nous factorisons pour obtenir D"y = Be“x X a" Substituant dans (2), nous obtenons : f(D)y = Be“x f(a) = Ae“x Or f(a) est une constante.Donc y = Be‘x = Ae“x f (D) D = a (3) Supposons maintenant que la solution générale renferme "m" fois le facteur eax L'intégrale particulière sera de la forme : y = Bx"‘ e“x Dérivant successivement nous trouvons : Dy = mBxM‘ 'e8* + aBxme8X Or tous les termes contenant le facteur xp où P est quelconque doivent disparaître après substitution dans f(D).Il est évident que les termes dépourvus du facteur x” apparaîtront d'abord dans Dmy et que le premier terme sera : B(m) (m-1) .e“ = m! Be“x On obtiendrait de même : D'“ ky = (m+k)! Be8X* ak + termes en xp à négliger k! (La preuve de cette dernière formule est omise parce que trop longue, mais elle pourra être faite par le lecteur.) d,n Dm+k I = (m+k)! x Dk °r : dD"‘ J k! Substituant dans (1), nous obtenons : n! Be8X *an ,tt -f .(m + 1)! Beax >a -f m! Bebx ‘ (n-m)! 1! = Ae8X Le terme Dm ' et les suivants sont rejetés car ils contiennent un facteur xp Factorisons Be“x n! a" m f .(m-fl ) ! a ; m1 (n-m)! 1! = Ae8 Or le facteur entre parenthèses est obtenu en remplaçant "D" par "a" dans dm [f(D)] dD"‘ Donc Beax Ae1 d'" dD1 [f (D)] D = a Or l'intégrale particulière = Bx'" e“x Donc y = Bx"‘e8X Ax"‘eax d'" dD' [ f ( D) ] D = a (4) 18 —ÉTÉ 1957 L'INGÉNIEUR L'équation (3) s'obtient en faisant "m" égal à zéro.b) f(D)y = A' sin bx + A* cos bx (5) L'intégrale particulière aura la forme : y = B- sin bx + B* cos bx Dérivons : Dy = bB' cos bx — bB> sin bx D2y = — bJB> sin bx b2B* cos bx Posons : sin bx = 1 cos bx = i Nous aurons : y = B, + iB2 Dy = biB< — bB* = biB' + bi2B» = ybi D2y = b2B, - b2iB> = b2i2B 4 b2i3B> = y(bi)‘ D"y = = y ( bi )n Substituant dans (5) nous trouvons : (B, -f- iB2) f(D) = A, 4 iA2 D = bi Donc y = B* 4 iB* = A.+ iA* f(D) D = bi (6) f ( D ) prendra la forme c + di y = A, 4 iA2 éliminons les termes en "i" du c -f- di dénominateur.y = (A, + iA2) (c di) = (c 4 di) (c - di) Aie A?di2 -f A«ci - A*di = c2 + d2 sin bx ( A-c 4 A*d) + cos bx [A*c A - d] c* + d* Si sin bx (et par le fait même cos bx) est contenu "m" fois dans la solution générale en faisant f(D)y = O, par la même méthode que dans le cas précédent nous obtiendrons : d1" dD' (A' + iA; n [f ( D) ] D = bi N.B.Il faut multiplier le dénominateur par sa conjuguée c — di et non di c, car cette dernière inverserait le signe de la réponse c) f(D)y = A>eux sin bx 4 A^e"* cos bx (8) L'intégrale particulière sera de la forme : y — B'e“x sin bx 4- Bze** cos bx Dy = aB,e“x sin bx 4- bB,e** cos bx -f aB2e*x cos bx — bB^e8* sin bx D2y = a2B,e“x sin bx 4 2abB,e“x cos bx b2B,e“x sin bx 4- a2B2eax cos bx 2abB,e“x sin bx — b2B2e“x cos bx Posons e“x sin bx = 1 eÏX cos bx = i Y = B.+ iB* Dy = aB> + biB> 4- aiBz — bB* = aBi 4- biB' -f- aiB* -(- bi'B* = (B.* iBO (a + bi) D2y = a2B.4- 2abiB> b2B> -)- a2iB: — 2abB* b2iB?= a2B, 4 2abiB, 4 b2i2B, ?a2iB2 4 2abi2Bj -f bYB.= (B‘ -f- iB») (a 4 bi)2 D“y = (B' + iBa) (a 4 bi)“ Substituant dans (8) nous trouvons : (B.+ iBOf(D) = A.4 iA> D = a 4 bi y = A.4 iA* r D = a 4 bi Or f(a 4 bi) = c + di (g) Donc y = (A.+ iA*) (c — di) (c 4 di) (c di) = e“x sin bx (A>c 4~ A>d) 4 e“x cos bx (A^c A d) c2 4 d2 d) f(D)y = A.x" 4 A., .x" 1 .4 A Plusieurs méthodes exisient pour la solution d'équations de ce genre.J'en indique deux qui peuvent être très utiles.La première consiste à dériver successivement par rapport à "x" les deux côtés de l'égalité jusqu'à l'obtention d'une seule constante à droite.Il suffit alors de solutionner le système d'équations ainsi obtenu.Un exemple aidera à la compréhension.Soit l'équation : (D4 3D3 4 2D2 - 2D 4 2) y = x3 4 3x2 Dérivons : (D5 - 3D4 4 2D3 - 2D2 4 2D) y = 3x2 4 6x (D6 - 3D5 4 2D4 - 2D3 4 2D2) y = 6x 4 6 (D7 - 3D6 4 2D5 - 2D4 4 2D3) y = 6 Il est entendu que nous devons négliger les D4y et tous les termes supérieurs.Nous aurons donc : ( - 3D3 4 2D2 - 2D 4 2) y = x3 4 3x2 (a) (2D3 - 2D2 4 2D) y = 3x2 4 6x (b) (- 2D3 4 2D2) y = 6x 4 6 (c) (2D3) y = 6 (d) D3y = 3 Nous remplaçons dans (c) et trouvons D2y et ainsi de suite jusqu'à ce que nous déterminions "y" qui sera l'intégrale particulière.La valeur obtenue est : y = x3 4 3x2 4 3x 4 3 2 2 L'INGÉNIEUR ÉTÉ 1957 —19 La seconde méthode est la suivante TOTAL 2 x72 3x2 3x 3/2 + 2D 3x2 12x 6 û OJ 1 - 6x - 12 CO q 9 D4 xJ 3x2 0 0 Dans la première colonne on place les termes en (D) avec le signe contraire de celui qu'ils ont dans la formule.Dans la dernière rangée on dispose les termes en "x” par ordre de puissance avec leur signe.On divise alors le total de la deuxième colonne par le coefficient de "y" avec son signe et on différencie en diagonale relativement aux termes de la première colonne.On additionne la troisième colonne que l'on divise par le coefficient de "y" et on différencie encore en diagonale et ainsi de suite.La première rangée nous donne l'intégrale particulière.t) le même cas se présente pour : f(D)y = sinbx[A»*x".] + cosbx[A'.x".] (11) L'intégrale particulière sera : y = sinbx[B.x".] + cosbx[B'.x".] Dy = bcosbx[B.xn.] -f sinbx[.B.x" 1 .] bsinbx[B'»x".] + cosbx[i>B'«x" .] D2y = b’sinbx[B.x" .] 4- 2bcosbx[.Bi.x" .] -f sinbx[n(n-l )B.x“ 2 .] b2cosbx[B'.x".] 2bsinbx[nB'.x" 1 .] -f cosbx[n(n-l )B'.x" 2 .] Posons : sinbx = 1 cosbx = i et D." = d"[B»x".] ou de [B'.x“.] dx" Substituant, nous obtenons : Dy = (Di-fbi)y D2y = (Di -hbi)2y D"y = (D.+ bi)"y Ces valeurs transposées dans l'équation (11) donneront : f(D.-f bi) = [A.x".] + i[A'.x".] e) f(D)y = eax (A.x“ + A., ix" 1 .-h A) (10) L'intégrale particulière sera de la forme : y = eax [Bnxn + B-, ,xn 1 .] Dy = ae“x [B.x“.] + eax [nB»xn 1 .] D2y = a2e“x [B.x".] + 2aeax [nB»xn 1 .] + eax[n(n-l )B.x" 2 .] Si nous désignons par Di“y la dérivée d" [B.x“.] dx" Dy = ay + D.y = y(a+D.) D2y = a2y -f 2aD-y + D.2y = y(a-fD>)2 D"y = =y(a+D.)n L'équation obtenue après substitution dans (10) se solutionnera comme celle de la quatrième partie de cet exposé.Donc : f(a+D.) = f(Di+a) = A«x" -h A., .x" 1 Il suffit à la fin de multiplier l'intégrale particulière obtenue par le facteur eux Il suffit alors de solutionner comme dans la quatrième partie et de multiplier les termes de l'intégrale obtenue par sin bx pour ceux ne contenant pas de termes en "i" et par cos bx pour les autres.Il est entendu que l'on ne doit pas décomposer les coefficients des termes en "D" avant de solutionner et que l'on doit faire disparaître les termes en "i" des dénominateurs.g) La même méthode s'applique exactement pour f(D)y = eaxsinbx[A.x".] + eaxcosbx[A'.xü.] (12) Les substitutions dans ce cas sont : e#xsinbx = 1 eaxcosbx = i et Di" = d"[B.x".] ou de [B'nxn.] dx" et l'équation (12) s'écrira: f(D«-f a-fbi) = [A.x".] -f i[A'.x".] On opère comme pour le cas précédent et on fait les substitutions nécessaires pour retrouver les facteurs eaxsinbx et e“xcosbx 20—ÉTÉ 1957 L'INGÉNIEUR La source qui murmure, le torrent qui mugit, la houle qui déferle, les rides qui scintillent .Universalité de l'hydraulique dans l'espace.L'homme primitif qui se désaltère dans le courant d'une onde pure, le fellah qui lance sa fenou-que sur le Nil, l'ingénieur qui élève le Boulder Dam .Universalité de l'hydraulique dans le temps.L'hydraulique, science aussi vieille que l'homme qui a de tout temps cherché à utiliser ce don indispensable et merveilleux de Dieu : l'eau.L'homme s'est établi sur les berges des rivières, au bord des océans, par raison vitale; mais, n'est-ce pas aussi parce qu'il est instinctivement attiré par le spectacle de l'eau en mouvement ?"Et moi", dit le petit prince, "si j'avais cinquante-trois minutes à perdre, je marcherais vers une fontaine" (Saint-Exupéry).En jetant son caillou dans l'eau calme d'un étang, quel enfant n'a-t-il pas été émerveillé par l'auréole parfaite qui s'y dessine ! L'hydraulicien SUH LES HÜUTES UE LHYDHAULIUUE Bernard Le Méhauté Ingénieur-Docteur Assistant-Professeur à l’École Polytechnique Né en France, monsieur Le Méhauté obtint en 1951 le diplôme d’ingénieur de l’Ecole Nationale Supérieure d’Electro-technique et d’Hydraulique, et le grade de Licencié ès sciences à la Sorbonne.Après un an deludes au laboratoire National d’Hydraulique de Chatou, il rentre au laboratoire d’Hydraulique des établissements Neyrpic où ses études théoriques en mécanique des fluides lui permettent d’obtenir le doctorat à l’université de Grenoble.Monsieur Le Méhauté effectue des études théoriques sur modèles réduits relevant de l’hydraulique maritime, de l’hydraulique fluviale, de l’hydroélectricité (et se voit confier en particulier l’étude du grand barrage d’As* wan, du port d’Alger), avant de devenir en 1957 professeur à l’Ecole Polytechnique.Monsieur Le Méhauté est auteur de nombreuses publications et communications scientifiques et techniques et membre de la Société des Ingénieurs Civils de France.aura toute sa vie ce plaisir enfantin et ce pouvoir extraordinaire de modifier le cours des eaux.L'ingénieur qui tord la tôle de son modèle pour que l'eau "coule bien", ne ressemble-t-il pas à l'enfant qui barre son ruisseau de mottes de terre?L'hydraulique est un jeu auquel l'adulte se laisse prendre.L'hydraulicien répond donc, souvent inconsciemment, à une vocation, et sa formation commence dès qu'il prend plaisir à patauger dans l'eau.Il est un observateur de la nature dans ses manifestations les plus simples comme la goutte d'eau qui s'écrase, et les plus grandioses comme le flux et reflux des marées.Peu à peu naîtra alors son sens de l'intuition; l'hydraulicien "sent", prévoit le mouvement.Mais pour être capable de l'expliquer et même pour le comprendre, ses dons naturels ne suffisent pas.Il devra connaître les bases fondamentales de la science hydraulique.Il ne s'agit pas seulement d'une connaissance complète des lois de l'hydraulique, mais d'une assimilation totale de la mécanique de l'eau; il ne suffit pas qu'il ap- prenne, mais il doit comprendre et juger, afin de "dominer le sujet".Cet effort est le plus efficace car l'esprit bien formé à la science de l'eau, même s'il ignore les dernières théories de l'hydraulique moderne, a un jugement sûr et évite les graves conséquences de l'imprévu."Il vaut mieux avoir une tête bien faite qu'une tête bien pleine".Cette intuition, ainsi formée et nourrie, devient l'esprit de finesse qui est indispensable à l'hydrau-licien pour poser mathématiquement les données d'un problème étudié; car la complexité du mouvement fluide est telle que l'hy-draulicien sera amené à dégager les phénomènes essentiels du désordre apparent.Sans l'esprit de finesse, Prandtl et Von Karman ne nous auraient pas donné les théories de la turbulence.Les équations de son problème une fois posées, l'hydraulicien doit les résoudre.L'hydraulique réalise donc l'union de l'esprit de finesse et de l'esprit de géométrie si souvent opposés au nom d'un cartésianisme mal interprété.L INGÉNIEUR ÉTÉ 1957 — 21 Le torrent qui mugit .v *‘H **L Quand l'hydraulicien étudie un phénomène qui échappe à son sens intuitif, (diffraction de la houle à travers une brèche, stabilité d'une cheminée d'équilibre), ou lorsqu'il veut généraliser les résultats de son expérience, orienter ou limiter celle-ci, il fait appel aux ressources de la théorie, ce merveilleux jeu de l'esprit qui permet de condenser en une simple formule mathématique, le mouvement complexe des eaux, définissant dans l'espace et le temps la vitesse et la place de chaque particule fluide.Ainsi parti des phénomènes physiques (la continuité, l'inertie, les conditions aux limites) il a-boutira mathématiquement à des solutions physiques et il pourra vérifier expérimentalement sur des cas particuliers le bien-fondé de ses hypothèses simplificatrices de base.L'hydraulique n'a mérité le nom de science que le jour où le nombre y a pénétré.Les mathématiques rationnalisent, coordonnent, généralisent, interprètent, prévoient; elles apportent à l'hydraulique, comme à toute science, un caractère définitif, éternel, indubitable."La solidité de leurs constructions défie le temps" (P.Mon-tel).De plus, elles ont leurs beautés abstraites."L'idée, la possibi- lité d'expérience, une ligne, une courbe par un terme algébrique, par une équation, me parut aussi belle que l'Iliade'' (Edgar Quinet).Les noces des mathématiques et de l'hydraulique satisfont donc à la fois le goût de l'abstrait et du concret.L'hydraulicien est un mathématicien.Tels sont les aspects de l'hydraulique ; l'enfant qui regarde, émerveillé, les ronds provoqués par les cailloux qu'il jette dans l'eau; Cauchy et Poisson qui mettent en équations ce même mouvement dans l'un des plus beaux morceaux mathématiques de l'hydrodynamique.Longtemps l'hydraulique expérimentale et l'hydraulique théorique ont cheminé côte à côte sans se comprendre, sans se joindre.Les besoins pratiques firent naître l'hydraulique des coefficients dont Bossut, Du Buat, furent les premiers maîtres.Tâche ardue et jamais terminée.On vit paraître une quantité énorme de formules dont la validité restait limitée aux besoins particuliers étudiés par les auteurs.Cette hydraulique à base expérimentale est encore utilisée de nos jours sans avoir acquis pour autant une valeur définitive.Il suffit, pour s'en rendre compte, de comparer la multitude des coefficients de pertes de char- ge dans les coudes.Cette hydraulique condamne donc, a priori, l'utilisation de formulaires, d'abaques, par un esprit non averti.Combien de fois ne voit-on pas des formules utilisées dans des cas jamais prévus par l'auteur.La formation théorique, l'expérience, le jugement, le bon sens, en un mot, le métier, sont donc indispensables pour user de tels procédés.L'hydrodynamique théorique apporte au contraire l'absolu.Mais les mathématiciens s'aventurent souvent dans des développements disproportionnés pour les besoins pratiques, d'autant plus que, pour manier leurs équations, ils sont parfois obligés de faire au départ des hypothèses simplificatrices trop grossières.En effet, la science hydraulique est l'analyse d'un phénomène naturel qui rentre au laboratoire avec toute sa complexité.Or il n'y a aucune raison pour que Dieu ait construit l'univers suivant des lois agréables au dieu des mathématiques.Il n'en est pas de même des phénomènes créés par l'homme, relevant par exemple de l'électrotech-nique et de la radiotechnique, sciences sorties du laboratoire et qui répondent avant tout à des lois linéaires.Quelles sont les chances de ces deux aspects de l'hydraulique ?Elles sont égales.Les coefficients de l'hydraulique expérimentale suppléent aux hypothèses simplificatrices des théoriciens; l'hydraulique théorique donne à l'ingénieur des formules mathématiques d'un emploi universel.Une nouvelle science est née du mariage de l'hydrodynamique théorique et de l'hydraulique des coefficients : la mécanique des fluides qui fait à la fois appel "à une espèce de don spécial hydraulique, un sens prononcé de ce qui est hydrauliquement possible ou non'' ( Weyrauch-Strobel), et à une connaissance approfondie des mathématiques.22 —ÉTÉ 1957 L’INGÉNIEUR En fait, le problème se pose différemment, les aptitudes requises seront fonction des domaines à étudier; les problèmes de l'hydraulique fluviale font le plus souvent appel au sens intuitif ou la complexité de phénomènes en jeu est telle, surtout lorsque l'eau coule sur fond mobile, que le mathématicien le plus capable est vite arrêté par ses hypothèses simplificatrices; l'observation, l'intuition et l'expérience sont alors les seules armes valables pour résoudre les cas pratiques.L'hydrodynamique théorique trouve sa revanche dans certaine branche de l'hydraulique maritime, en particulier dans le domaine de la houle, où la théorie pure est actuellement plus avancée et efficace que l'observation directe.D'ailleurs, quel que soit le domaine étudié, l'étude théorique est toujours à la base des avant-projets.Puis, après avoir dégrossi le problème par la réflexion en s'appuyant sur la théorie et l'expérience, si celles-ci ne suffisent pas, l'hydraulicien fait appel à la technique du modèle réduit, merveilleuse machine à calculer où les phénomènes se reproduisent au gré de l'expérimentateur.Il établit les règles de similitude propre à chaque étude, car la similitude n'est pas une.Le modèle réduit ne reproduit pas fidèlement tous les phénomènes (frottement visqueux, entraînement d'air, capillarité, cohésion des matériaux mobiles).L'étude préalable a pour but de définir dans chaque cas ce qu'il est possible de négliger.Le modèle réduit demande donc dans sa réalisation, son exploitation, et dans l'interprétation des phénomènes obtenus, une parfaite connaissance de la science de l'eau.Il n'est pas une maquette reproduisant exactement les formes de la nature; elle s'en éloigne parfois pour satisfaire les besoins de la similitude (distorsion, basculement, rugosités, vide partiel).Le modèle doit être "réglé" en vue de reproduire à l'échelle le phénomène naturel étudié.Comme un cheval sauvage, que l'on dompte, le modèle est peu à peu dominé par l'ingénieur qui en prévoit toutes les réactions.Après avoir douté de la fidélité de son modèle, sa confiance naît au cours des essais et le modèle devient un instrument docile permettant rapidement l'étude des solutions les plus hardies et les plus économiques.Après la phase de réglage, il existe entre l'ingénieur et son modèle une réelle intimité et une confiance qui peut même devenir exagérée.L'hydraulicien a parfois trop tendance à croire son modèle, à considérer, par exemple, comme quantitatifs, des résultats qualitatifs d'affouil-lements sur fond mobile.Car l'hydraulicien a aussi ses maladies ; la "modelite" et la "mathématicose".La "modelite" consiste à vouloir tout étudier sur modèle réduit, même les phénomènes qui sont suffisamment connus pour que l'on puisse se contenter d'une étude théorique ou, au contraire, les phénomènes dont les lois de similitude restent encore à découvrir ou pour lesquels les données de la nature manquent totalement.(Stabilité d'un fleuve coulant dans ses propres alluvions).Mais même si les ressources de la théorie sont suffisantes pour traiter le problème étudié, le modèle réduit est efficace.Son prix est souvent dérisoire devant l'importance des travaux à exécuter et il est rare qu'il ne permette pas de découvrir une solution plus élégante, plus sûre.Il peut au besoin suppléer aux défaillances théoriques de l'ingénieur qui exécute l'étude.D'un autre côté, c'est en faisant des modèles "impossibles" que progresse la technique du modèle réduit.La "modelite" est une maladie fréquente dans le nouveau monde et disparaît peu à peu vers l'Est.Au contraire, la "mathématicose", maladie contagieuse, semble partir des peuples chinois, indous et russes, pour s'éteindre partiellement vers l'Ouest.La "mathématicose" consiste à utiliser la théorie des tenseurs là Les rides qui scintillent.L'INGÉNIEUR ÉTÉ 1957 — 23 La houle qui déferle .mê,.Tes ~> où l'analyse vectorielle aurait suffi, à jongler avec gradients, divergences, rotationnels, quand tous les phénomènes se déduisent clairement d'une simple équation de mouvement projeté, à remplir des pages d'équations indigestes alors qu'une méthode graphique élégante donne le résultat avec la même précision.L'homme, dans un réflexe naturel, considère comme supérieur ce qu'il ne comprend pas.Aussi certains auteurs ont-ils tendance à tirer profit de cet état d'esprit et prennent-ils un malain plaisir à se rendre obscurs.Prenons au contraire exemple sur les grands maîtres : Quelle clarté dans la "Théorie des eaux courantes'' de Boussinesq, dans l'établissement mathématique de la continuité, par Laplace.Mais il est parfois difficile d'être accessible au grand nombre, et les grands mathématiciens et hydrauliciens de notre époque : Biesel (Equations Générales de la Houle irrégulière au 2ème Ordre d'Approxi-mation), Longuet-Higgins (Courant de Masse dans la Hcule), Kravtchenko (Etude des Seiches Portuaires), Einstein (Etude du transport solide en rivière), Kam-pé de Fenit (Théorie statistique de la Turbulence) .n'auront peut- être que des lecteurs avertis.Et pourtant ils contribuent efficacement à l'avancement de la science.Il faut faire confiance aux hydrauliciens mathématiciens, "les excuser et leur pardonner si, parfois, séduits par les incantations des sirènes qui peuplent les espaces abstraits, ils prêtent une oreille moins attentive, plus distraite aux chants folkloriques des ondines de nos fleuves et rivières; ainsi que le batelier légendaire du Rhin, détourné de ses préoccupations fluviales par la mystérieuse mélopée de la "Lorelei" déroulant du haut d'un rocher abrupt, sous ses regards éblouis, le trésor de sa chevelure blonde" (A.Coutagne).Mais cela n'empêche pas souvent le praticien de préférer le concret des méthodes graphiques; il étudie les Coups de Bélier avec Schnyder-Bergeron (en laissant à Allievi un rôle historique), les cheminées d'équilibre avec Schoklitsch, la marche en parallèle des groupes hydroélectriques avec Danel et Pinto (en évitant les procédés abstraits du calcul différentiel).Les routes de l'hydraulique sont variées.Toute intelligence, quelle que soit sa forme, peut trouver son plein épanouissement dans la science et la technique hydrauliques.La construction des ouvrages hydrauliques ne découle pas d'une chaîne logique unique et étroite : recherche pure, recherche appliquée, réalisation.Elle est seulement basée sur quelques axes privilégiés définissant des plages qui peuvent largement se recouvrir.La source qui murmure .Courtoisie "Observation Post" WM t - , Vr 24 —ÉTÉ 1957 L’INGÉNIEUR La masse d'un édifice, facteur important de stabilité Il arrive souvent que la masse d'un mur de soutènement, d'une tour élevée, ou d'autre genre de structure, doive être augmentée au cours des calculs à cause de facteurs variés contribuant à renverser la structure : action du vent, pression horizontale du sol retenu, de l'eau, poussée de la glace en hiver, pression hydrostatique due à la capillarité, et ainsi de suite.Pour équilibrer le moment de renversement, l'ingénieur peut certes accroître la surface de base et la masse totale des fondations; il peut également préconiser l'emploi de pieux inclinés, ou combiner les deux solutions précédentes.Mais de nombreux cas existent où les pieux inclinés ne suffisent pas à empêcher l'affaissement partiel du sol autour des fondations, car leur résistance à l'arrachement, limitée par le coefficient de friction et la cohésion du sol, est toute "statique" et atteint son plein rendement quand le sol est déjà soumis à de très fortes pressions.Si l'espace disponible autour de la base est restreint, la seule solution conven- LA PESANTEUR ARTIFICIELLE ET SES APPLICATIONS DANS LA CONSTRUCTION EN BÉTON ARMÉ par Roger Takacs, In g.P., Letcndre, Monti et Associés INGÉNIEURS-CONSEIL, MONTRÉAL Bachelier en mathématiques de la Faculté des Sciences de l'Université de Paris, Fauteur entrait en 3e année à l’Ecole Polytechnique de Montréal en 1951, après une année de préparation à l'Institut de Physique et de Chimie.En 1954 il recevait son diplôme d’ingénieur civil à Polytechnique et commençait un stage de trois ans dans le Corps d’Aviation Royal Canadien en qualité de "Technical Construction Engineer" où sa tâche consista en inspections de bâtiments, surveillance de travaux.En juin 1956, il fut stationné à Calgary en qualité d'ingénieur en charge des Plans et Devis de l'Unité no 2 d’Entretien et de Construction.Depuis mai 1957, il est au service du bureau d’ingénieurs-conseil Letendre, Monti, et Associés, à Montréal.tionnelle est d'accroître la quantité de matériau engendrant ainsi un surcroît de poids mort.Dans un tel cas, le constructeur est souvent tenté de rogner le facteur de sécurité pour la stabilité sans justification plausible, mais seulement parce que la quantité requise de matériau, béton armé dans la majorité des cas, déborde des cadres imposés par l'économie de la construction.Concept de la Gravité Dynamique: En théorie, il n'est pas difficile d'ajouter du poids à une structure sans accroître sa masse : il suffit d'exercer une force dirigée vers le bas, en tous points semblable à l'action de la pesanteur, ou gravité, naturelle, excepté pour l'origine de cette force.Alors que l'origine du poids naturel est le centre de la terre, on conçoit aisément une attache, ancrée profondément dans le sol, qui retient la structure de la Fig.1 grâce à une force dirigée vers le bas, une traction suffisante à amener la résultante de toutes les forces à l'intérieur du tiers médian de la base, ce qui est une condition suffisante de stabilité dans les cas ordinai- res.Le tiers médian peut devenir le quart médian dans des circonstances défavorables, ou au contraire les deux tiers médians dans le cas d'un barrage construit au-dessus d'une vallée en "V" formée en outre d'un excellent matériel de base (C.f.les règles de construction en Suisse).Afin d'amener la résultante dans la portion critique de la base, l'intensité du poids artificiel à recommander sera la différence vectorielle entre le poids idéal et le poids réel de la structure, tenant compte de tout changement dans la longueur de "l W\ /Roc' Vn.otV .fI7\ v vv I .IMIORII Di LA PESANHlM AUTif lOtLLL B,st A , * P L'INGÉNIEUR ÉTÉ 1957 — 25 H «US K.r> V*.m 450 K^ry y?F, Ht 2 .CALCUL D£ LA TK ACT I ON HLCUISC l'abscisse du centre de gravité du système complet des forces, anciennes et nouvelles.Cette pesanteur artificielle sera subséquemment appelée "gravité dynamique", par contraste avec la gravité naturelle, ou "statique".Réalisation pratique de la Gravité Dynamique Cette "attache", dans la prati que, n'est pas trop simple à fabriquer.Supposant, pour un cas idéal, que l'attache A est située dans le roc solide comme l'indique la Fig.1, la gravité dynamique imposable sur la structure symétrique représentée, pour empêcher le renversement, est la différence Va entre le poids idéal V2, qui amènerait la nouvelle résultante R2 à l'extrémité de droite du tiers médian de la ligne de base, et entre le poids réel V, du bâtiment.Par conséquent, une traction totale de Va Kips, appliquée au centre de gravité G du système (dans ce cas très simple G reste sur la même ligne verticale), est requise pour réaliser les conditions de stabilité.Si la capacité de traction d'une seule attache est symbolisée par a Kips, le nombre total d'attaches nécessaires est : Va a Application numérique à un projet très simple La Fig.2 représente la même struciure avec des données numériques pour permettre au lecteur de mieux comprendre.Une traction de 450 Kips est requise; elle peut être fournie par 9 pieux de gravité dynamique, tirant chacun avec une force de 50 Kips, et disposés symétriquement autour du centre (Fig.3).Le facteur de sécurité en compression, pour un sol formé d'argile de qualité moyenne et de résistance minimum en compression de 6 Kips par pied carré, est 3.5.Cela signifie qu'on n'a pas besoin d'ajouter de pieux ordinaires à la dalle de fondation, qui présente une surface suffisante de répartition des pressions sur l'argile, à condition d'introduire dans la dalle de l'acier d'armature en quantité suffisante pour assurer sa rigidité.Les détails d'un pieu de gravité dynamique sont représentés sur la Fig.4.La base est un cône de béton préfabriqué, d'un diamètre de 10 po.à la base, 6 po.au sommet, et d'une hauteur de 12 po.(Fig.8).Douze fils d'acier de haute résistance, d'un diamètre de 0.2 pouce, se trouvent ancrés à l'intérieur du cône précédent, et la qualité de l'ancrage des fils est inspectée par un essai à la traction, avant de faire descendre le cône au fond d'une cavité de 3 à 4 pieds de profondeur, de forme à peu près cylindrique, forée dans le roc, et remplie de béton | DIAMÈTRE , dt càL\iÀi c.y\m-PP WF * •*!' • *A-.- à rr.41-4 teahiwaîsons de fils BLOC DE POST-TEN^0* PLAQUE Dt BASE %* ACIER bUR ( , SPIRALE ACIER ^ CouliSSC 2"d CAt HiTtf ^ MEMBRAWi BlTuHtNEUK GRAVIER TASSE SOL À 30% DE Proctor hod Ccfte povVion pcot c\vc covjlcc A ,-S -r ^JL if;* Dragues à bennes preneuses Plusieurs dragues à bennes preneuses ont été exploitées dans le canal.Ces dragues sont très souples en ce sens qu'elles peuvent s'attaquer à toutes sortes de matériel.Le problème est de se débarrasser des déblais.On s'est servi de chalands mais il est difficile à cause des ponts, d'aller vider ces déblais loin dans le lac Saint-François.L'inconvénient de cette drague est d'être dispendieuse dans le cas du canal de Beauhamcis, mais sa souplesse est telle qu'on retient, au moins à vue, le système de chalands et de bennes preneuses.Bout de la conduite de refoulement de la drague "Hydro-Québec".On peut voir un dépôt de pierre qui a été refoulé.Cet équipement qui a conservé son nom dans la littérature technique française aura servi à enlever plusieurs millions de verges cubes de matériel du canal.Il est installé, quand on peut l'employer Une variante originale de ce système de dragues est le jumelage d'une drague à benne, avec un bateau contenant une pompe à refoulement et un concasseur.Cette combinaison que nous appelons "Growler" est en exploitation dans le canal avec la drague Manseau 103 de Marine Industries.Le principe est le suivant : la drague avec benne de 8 verges cubes dépose le matériel qu'elle excave sur un convoyeur à barres d'acier avec espaces de 7 pouces; un puissant jet d'eau sépare le matériel ainsi déposé et chasse La drague "Hydro-Québec" à l’oeuvre dans le canal de Beauharnois.Draglines fond du bateau où la pompe la refoule vers les berges.Les roches trop grosses pour passer par le concasseur sont chargées dans des chalands qui vont les déposer le long des digues du canal.Ce système qui fonctionne depuis 1949 a vu son utilisation modifiée à la suite de la mise en usage de la drague "Hydro-Québec".On le réserve de plus en plus pour supplémenter le travail de la grosse drague en lui faisant ramasser les cailloux d'au-delà de 30 pouces que la pompe de 1'" Hydro-Québec" refuse de prendre, et également en le faisant procéder au nettoyage du fond du canal.Sa production qui pourrait être d'environ 1,000,000 de verges cubes par année dans le matériel tel qu'il vient, est réduite de 40 à 60% si on ne lui laisse que les rejets de l'"Hydro-Québec".le petit matériel, glaise, sable et petites roches vers le fond du bateau où la pompe de refoulement le dirige par les conduites appropriées de 18 pouces dans les bassins de décantation tandis que les pierres nettoyées d'au-delà de 7 pouces sont dirigées vers un concasseur dont les mâchoires ont une ouverture de 42 pouces par 60 pouces.La pierre qui est concassée est elle-même renvoyée au L'INGÉNIEUR ÉTÉ 1957 — 39 Les ateliers et entrepôts servant les opérations de dragage du canal.?- ' SSï: ~ - j sur les rives du canal et le matériel qu'il excave est transporté par camions aux endroits réservés pour les déblais.Roc Le tracé du canal n'a pas réussi à éviter quelques bancs de roc qu'il faudra excaver en le dynamitant.Jusqu'à présent, nous a-vons pris tous les moyens pour éviter ce creusage.Nous avons même modifié les plans originaux en élargissant le canal à une couple d'endroits pour ne pas être forcés à excaver du roc existant à certaines profondeurs.Il faudra tout de même faire face à ce problème bientôt.A l'extrémité est du canal, il existe un banc de roc qui a permis d'asseoir la centrale très avantageusement.Ce banc se prolonge jusqu'au lac Saint-Louis et nous a obligés à excaver au-delà de 3,000,000 de verges cubes pour tailler nos canaux de fuite.Cette excavation se fait cependant à sec et elle est bien moins dispendieuse que celle qui devra se faire sous le canal.Avant de procéder à l'enlèvement du roc du canal, nous enlèverons toute l'argile soit marine soit à blocaux.A ce moment nous pèserons minutieusement les avanta- ges de son enlèvement en tenant compte des coûts et nous verrons à ne pas dépasser les limites économiques .L'inconvénient principal causé par la présence du roc est la diminution de section du canal et conséquemment l'augmentation de la vitesse de l'eau avec perte de charge correspondante.Coûts d'excavation Les coûts globaux d'excavation varient évidemment avec le genre de matériel excavé.Avec la variété d'équipement que nous maintenons sur les lieux, nous servons constamment de l'équipement qui donne les meilleurs rendements économiques.Il suffit donc d'indiquer le coût d'excavation à la verge cube obtenu par chaque pièce d'équipement pour donner une idée assez exacte des coûts.La drague "Sweezey" a fait son creusage à un coût qui a varié de 4 cents la verge cube, au début des travaux du canal, jusqu'à 13 cents avec les prix du matériel et les salaires des dernières années.La drague "Hydro-Qué-bec" fait son travail à un peu moins de 75 cents la verge cube.Les draglines montent les coûts aux environs de $1.25 ce qui serait à peu près les prix obtenus avec dragues et chalands.Les coûts d'exploitation de la combinaison Manseau-Growler varient de $1.35 au double dépendant du travail qu'on lui fait accomplir.Faut-il ajouter que les déblais du "Growler'' sont vendus à prix très modiques aux constructeurs de routes.Quand nous arriverons au roc sous l'eau les prix atteindront probablement $7.50 la verge cube.Navigation Le canal servira à la navigation.En effet, tout a été prévu pour l'ouverture de la Voie Maritime du Saint-Laurent.Un chenal de 600 pieds de largeur et de 27 pieds de profondeur est préparé pour ces fins.Incidemment, le chenal passera à travers un banc de roc près de Valley field et il faudra l'excaver incessamment; tout le reste du canal proprement dit a la largeur et la profondeur requises pour la navigation.Les piliers des ponts ont été prévus pour recevoir les sections mobiles que l'administration de la Voie Maritime se prépare à installer.Le canal de navigation se sépare du canal Beauharnois à un mille en amont de la centrale pour se trouver, en passant par deux écluses de 40 pieds de montée ou de descente, au niveau du Lac Saint-Louis.Conclusions En plus de constituer le plus long chaînon artificiel de la Voie Maritime du Saint-Laurent depuis Montréal jusqu'aux grands lacs, le canal de Beauharnois alimente la centrale de Beauharnois qui produira 13,500,000,000 de kilowattheures par année.Nous ne connaissons pas de centrales hydroélectriques dépassant cette production.Cela représente 32,000,-000 de kilowattheures par jour ou l'équivalent de la production d'une mine de houille noire fournissant 18,500 tonnes de charbon chacun des sept jours de la semaine ou 370 wagons de 50 tonnes.40 —ÉTÉ 1957 L'INGÉNIEUR OV-YTe 5fsio ^ DE L'ÉCOLE Le nouvel immeuble Les photos reproduites ici parlent d'elles-mêmes.Elles furent prises à la fin du mois de mars et sont assez récentes pour donner un bon aperçu de l'état actuel des travaux.La première photographie montre l'aile qui fut entreprise la première et qui est maintenant en bonne voie d'être complètement terminée.Les travaux de finition et de revêtement intérieur sont très avancés et les planchers, en bonne partie, finis.La deuxième montre le côté ouest; l'aile du milieu abrite les laboratoires de génie civil, de géologie, de physique, et un certain nombre de classes; elle est moins avancée que l'aile de l'administration et de la bibliothèque.On y est rendu au stage de l'installation des cloisons L'aile que l'on voit en construction à droite doit loger les laboratoires d'hydraulique, ceux de physique et de géologie.C'est la dernière qui fut entreprise, et au moment d'aller sous presse, on doit en couler la dalle du toit.Sur la troisième photographie on reconnaît l'aile de la chaufferie et du département de génie mécanique La structure et le revêtement extérieur en sont, en bonne partie, terminés.On procède au revêtement extérieur dans l'aile de droite dont la structure est achevée.La cheminée est maintenant entièrement terminée y compris, au sommet, le feu rouge d'alerte aux avions.On procède actuellement à la pose des fenêtres dans cette partie sud de l'édifice et on nous assure que dès juillet les lieux seront entièrement fermés et à l'abri des intempéries, les travaux de structure étant devenus une chose du passé.On se rappellera qu'il y a un an, le 16 mai 1956, nous avions l'honneur de faire poser la pierre angulaire de l'édifice par l'Honorable Maurice Duplessis, premier ministre de la Province.A voir les photographies publiées aujourd'hui, les nombreux diplômés venus à cette cérémonie seront en mesure d'apprécier la rapidité avec laquelle les travaux se sont poursuivis.Nous n'avons pas de doute que l'édifice sera entièrement terminé au cours de l'été 1958 et livré peu de temps après aux heureux propriétaires.Causeries dans les collèges A l'instigation de L'ACFAS, l'Association Canadienne-Française pour l'Avancement des Sciences, le personnel des facultés scientifiques et techniques de nos universités françaises de la Province a entrepris un programme de causeries dans les collèges classiques, scientifiques, et dans les écoles secondaires publiques.Polytechnique a participé très activement à cette initiative de l'ACFAS.Il s'est ainsi donné environ dix-huit conférences dans les collèges et écoles situés à Montréal et dans les environs.Le directeur, le secrétaire et plusieurs membres du personnel des départements du génie électrique, métallurgique et de géologie, ont ainsi rencontré un grand nombre de finissants de nos institutions secondaires.Les contacts de ce genre ont toujours été encouragés dans le passé, mais, certes, cette année le programme a eu beaucoup plus d'envergure que jamais auparavant.On se rend compte immédiatement de l'intérêt grandissant de nos jeunes pour les cours scientifiques et techniques.La jeunesse cana-dienne-française est vraiment, maintenant, de son siècle et, à voir son enthousiasme, il ne fait aucun doute que la contribution du Canada français dans le domaine scientifique et industriel au pays va connaître un essor très marqué dans les années à venir.Cette attitude de la ieunesse confirme les pronostics relatifs à l'inscription des étudiants en science et en génie, et il Vue de la façade du nouvel immeuble.ittiiiHiSIT'tfll mkm WillillllllHlllllllllllliïinTi: mewm* Miiiiiiiiiürrii Ba wmmmmmmmp msmm mmuiii niiuitf nHuiHiimiinmiimmi ni i 1,1 ü*Sr 11 ]LJR ’V' J rv ¦ .L'INGÉNIEUR ÉTÉ 1957 — 41 TIW 'JJWyi .'T i T 19R IIHH.ÎiifUÜK «SM»* |il!iii:ittlii.kn UJ'hiiiiii uni i uni ¦ lüîinüa"';: ihhciiik»’- BBBIIîW ¦il I li> ‘ %.: m*4 __ est très heureux que Polytechnique ait pu prendre les mesures nécessaires pour faire face à la situation prévue Le nouvel édifice nous permettra de ne pas décevoir cette jeunesse avide d'apprendre, de savoir et de jouer son rôle dans nos industries de fabrication et dans l'exploitation de nos ressources naturelles Fin d'année 1957 Le Syndicat Gourd-Riverin vient d'attribuer deux bourses pour l'année 1957-58, l'une de $1200.et l'autre de $2000 : la première pour études en maîtrise et l'autre pour études au doctorat dans le traitement des minerais.Ces bourses permettront de développer un aspect du génie minier et métallurgique qui est en voie de prendre un grand essor actuellement, en raison de la découverte de nombreux gisements miniers dans tout le pays et en particulier dans la province Monsieur Paul Riverin, membre du Syndicat ci-haut mentionné est professeur agrégé au département de mines et géologie où il est chargé des cours de génie minier.Une autre étape est maintenant terminée; la promotion 1957 se sépare de la famille étudiante.Elle constitue un groupe imposant de 117 étudiants finissants qui, nous l'espérons bien, recevront tous leur diplôme à la collation des grades du 31 mai Ce nombre est un record; de nos jours, c'est la mode de toujours battre les records du passé.En effet, la classe des finissants augmente toujours en nombre depuis plusieurs années, et cette croissance numérique n'a pas atteint son maximum, le nombre des étudiants des années inférieures laissant prévoir une équipe de finissants de plus en plus importante dans les années à venir.Nous reproduisons à la fin de cette rubrique, la liste des projets de fin d'études présentés par la promotion 1957.Le palmarès, qui n'est pas encore établi, paraîtra dans la prochaine livraison de L'Ingénieur.Une tradition se brise .Il a fallu se rendre à l'évidence et prendre une décision qui, en quelque sorte, nous détache un peu du passé.Nous n'aurons plus de Conseil de Perfectionnement Nous avons tous connu cette réunion de membres du personnel et d'ingénieurs de l'extérieur, convoquée par le directeur, pour faire un examen des projets de fin d'études.Cette épreuve de soutenance orale, la Vue du côté ouest du nouvel immeuble.dernière que l'étudiant de Poly subit à la fin de son cours de cinq ans, a, de l'avis de tous, créé une forte impression et nous reconnaissons que l'existence de ce conseil ou jury de fin d'études était un stimulant efficace dans la présentation de projets de fin d'études pour les étudiants.Nous avions conscience, après la soutenance réussie, d'avoir fait de notre projet notre premier travail professionnel et l'expérience elle-même avait une valeur de formation.Malheureusement, il y a une fin à toutes les bonnes choses et, le nombre des étudiants augmentant chaque année, la question se posait au Conseil académique depuis au moins cinq ans à l'effet de savoir si nous devions continuer la tradition.Avec 117 finissants, et plus pour les années à venir, il devenait extrêmement difficile d'organiser le jury et de lui donner le caractère et la formation qui lui était dévolus autrefois alors que le nombre d'étudiants était tellement plus restreint.Le conseil de perfectionnement ne se réunit donc plus.Nous annonçons cette nouvelle avec un peu de nostalgie, nous qui y avons été associés de si près, tant comme diplômés que comme membres du personnel enseignant.Nous adressons nos remerciements à tous ceux qui en ont fait partie depuis tant d'années Leur concours nous a été précieux et efficace.Nouvelles bourses d'étude Il nous fait plaisir d'annoncer que l'Ecole Polytechnique bénéficie maintenant d'une bourse Kennecott versée par la compagnie Kennecott Copper Corporation.Elle est fixée à un montant de $1000.devant être attribuée à un étudiant ou, à parts égales, à deux étudiants de quatrième ou cinquième années du cours de génie mécanique.La compagnie verse à notre institution un montant égal pour l'aider à défrayer le coût de la formation donnée aux étudiants boursiers.Vue de la chaufferie à l’arrière de l’immeuble.Henri Gaudefroy, D.Sc.Ing.P.42 —ÉTÉ 1957 L’INGÉNIEUR TRAVAUX DE FIN D'ETUDES DES ÉTUDIANTS DE LA 81e PROMOTION (1957) Option "A" — Travaux Publics — Bâ/iments ARSENAULT, Roger — Étude du réservoir Rosemont Aqueduc de Montréal.BARETTE, Jacques — Calcul de la charpente en béton armé d'une église projetée pour la paroisse St-Antonin de Montréal.BEAUMIER, Clément — Reconstruction d'un tronçon de la route no 1, reliant Black Lake à Coleraine, pour permettre à la Lake Asbestos d'extraire l'amiante du sous-sol de la route actuelle et pour répondre aussi aux besoins de la circulation.BÉLANGER, Guy — Étude et construction d'un hangar d'avion pour "Super-Constellation" et "DC-3".BERTRAND, Denis — Étude sur modèle, d'une passe à bille ; pour le barrage Mercier, sur la rivière Gatineau BISAILLON, André — Étude des fondations et calcul d'un ensemble de piscines extérieures en béton armé projetté pour la ville de Saint-Lambert.BISSON, Raymond — Approvisionnement d'eau pour la ville de Dorion.BOISVERT, Célestin — Étude d'égouts collecteurs pour la ville de Drummondville.CARON, Rodrigue — Voies à étages à l'intersection des routes 1 et 47 à l'entrée du Pont Yule à Fort-Chambly.DUBOIS, Jacques — Construction d'un entrepôt en acier servant à la réparation et à l'entretien des locomotives Diesel dans une cour de triage.DUBOIS,Gérard — Étude préliminaire d'un barrage-réservoir pour contrôle des débits d'inondation sur la rivière Tourilli, un affluent de la rivière Ste-Anne-de-la-Pérade.GARIÉPY, Roland — Agrandissement de l'usine de filtration de St-Jean, P.Q.GAUDETTE, Yves — Étude d'un réseau d'égouts pour partie nouvellement annexée de la cité de St-Jean.GRAVEL, Bernard — Projet d'agrandissement de l'usine de filtration de la Cité de Chicoutimi.GRÉGOIRE, Robert — Reconstruction d'un tunnel sous le C.P.R.et redressement des approches de la route no 1, à South Stukely, comté de Shefford.GUÉRIN, Fernand — Calcul d'une charpente composée pour gymnase en béton armé, dont les dimensions sont 120' x 140' x 28'.HO de KEYSER, Antoine — Projet de chambre d'équilibre pour le développement Hydro-électrique de la Rivière Ber-simis, Projet no 2 (mille 45).LAFONTAINE, H.-Paul — Reconstruction de la route No 18 à St-Vincent-de-Paul, Co.Laval, du chaînage 25 + 00 à 59 + 00 et aménagement d'une nouvelle intersection de la route No 38 avec cette première route, et construction d'une voie sous viaduc du C.P.R.LAFORTE, Bertrand — Nouvel approvisionnement d'eau pour la Cité de Jonquière.LALANDE, François — Étude d'un réseau d'égout et épuration d'eau, pour le nouveau développement de Laprairie ouest.L'INGÉNIEUR LAVIGUEUR, Gilles — Construction d'un natatorium" pour une entreprise privée LÉPINE, lean-Paul — Aménagement de voies étagées avec raccordements appropriés à l'intersection des roules No 1 et No 9 à St-Hubert, comté Chambly MARIER, Gaston — Projet de reconstruction du barrage de la Kruger Paper Co.sur la rivière St-François à Bromp-tonville, P.Q.MARINIER, Gilles — Étude technique des Barrages en Arc.MARQUET, Jacques — Charpente en béton armé pour immeuble d'appartements.MATHIEU, Jean-Pierre Reconstruction d'un pont reliant Charlemagne et Repentigny-des-Bains, P.Q MONAT, Jean — Calcul de la structure en béton armé d'un centre récréatif et estimation du coût de construction.MONGE AU, Claude — Réseau d'aqueduc et usine de filtration pour un nouveau projet d'habitation à Laprairie, P.Q NANTEL, Robert Projet d'un tunnel en acier au-dessus du Boulevard Cavendish.OUELLET, Jean-Charles — Calcul d'un tunnel pour le prolongement du boulevard Henri-Bourassa sous les voies du C.P.R PARADIS, Jean — Yacht Club" à Port-Alfred, Comté de Chicoutimi.PESANT, Claude — Étude préliminaire d'un barrage de régularisation sur le bras de Gary près du lac Neilson dans la région de St-Raymond, comté Portneuf.R1VEST, Gilles — Calcul de la structure d'un centre d'achat.LABERGE, Claude — Étude de la charpente de l'église St-Fidèle à Québec.ROULEAU, Jacques — Étude d'une charpente servant d'abri pour un court de tennis intérieur.ROUSSEAU, Gilles — Renforcement d'un pont d'acier existant à Honfleur (Co.Lac St-Jean) sur la chute Péribonka (Pont No 1 ).ROY, André — Calcul de la charpente de béton d'une voiture en forme d'arc.ROY, Robert — Étude et calcul d'un viaduc en béton précontraint sur la voie du C.P.R , à Laval des Rapides, P.Q., angle Cartier.SÉBASTIEN, Gilles — Étude de la charpente d'un centre de loisir.SIMARD, lacques — Étude d'un réseau d'égouts à Chambly SINCENNES, lacques — Ossature d'une église VIENS, Georges — Construction d'une station de piscicul ture à Val Jalbert près de Roberval.Option "B" — Mécanique — Électricité AUBÉ, Maurice — La métallisation et ses applications.AUDETTE, Maurice — Système de télétransmission d'image ÉTÉ 1957 — 43 r ¦ » AUGER, Raymond — Calculs et dessins nécessaires à la construction d'un monte-pente pour la pratique du ski, (Genre T-Bar Lift").BARIL, Marcel — Étude d'un appareil 'de mesure de voltage en amplitude et en phase.BEAUDET, Maurice — Étude de régulateurs de voltage pour les besoins des laboratoires de la nouvelle École Polytechnique.BELCOURT, Gilles — Analyse des variations de consommations électriques avec pronostics pour le réseau métropolitain (Ville de Montréal).BOUCHARD, Roland — Projet de construction d’une sous-station électrique à haut voltage 110kv/46kv pour la Cité de Sherbrooke BRIAND, Régis — Étude expérimentale du comportement dynamique des anneaux en "O'' (O-Rings) servant à étancher les pistons soumis à des pressions allant jusqu'à 100,000 lbs/po2.CARON, Robert — Étude théorique sur l'injection d’eau dans une turbine à gaz.COURVILLE, Louis — Intégrateur électronique, destiné à l'évaluation de l'énergie de déformation en essais de matériaux.DELAGE, Wilfrid, — Étude théorique et expérimentale du moteur à induction "N-S" à vitesse variable.DENIS, Gaston — Circuit distributeur d'impulsions d'un Goniomètre Électronique.DEVIEUX, Carrié — Simulateur Électronique, pour l'essai d'un radio-goniomètre.DUBOIS, Gaétan — Calculs et dessins d'un banc d'essai pour les compresseurs.FLUET, Pierre — Calcul d'un générateur à impulsion à haute tension, dans les essais diélectriques.FORTIER, Pierre — Les isotopes au service de l'ingénieur.FORTIN, Ronald — Système électronique de contrôle de la vitesse d'un moteur à courant continu.GRAVEL, Jean-Marc — Calcul d'un redresseur pour un émetteur de radio d'une puissance de 50 KW.GYUR1K, Robert — Évacuation des cendres par l'emploi d'un convoyeur pneumatique.HUC, Robert — Calcul et dessin d'une pompe alternative à 3 plongeurs pour usage industriel.JASMIN, Jean-Louis — Projet d'éclairage et plan d'électricité d'un Hôtel de Ville.— (St-Laurent).JURKUS, Algirdas — Enregistreur automatique du diagramme directionnel de rayonnement des antennes.LABERGE, Charles — Approvisionnement électrique pour les bacs électrolytiques au laboratoire de métallurgie de la nouvelle École Polytechnique.LAROCQUE, Pierre — Étude expérimentale sur la caractéristique "Couple-vitesse" des moteurs à induction, de vitesse nulle à presque synchrone.LAROUGERY, Yves — Installation d'un système d'air conditionné centralisé dans un immeuble à bureaux de deux étages sous les tropiques.L AV IGNE, Maurice-C.— Système de contrôles automatiques sur les bacs électrolytiques du laboratoire de métallurgie à la nouvelle École Polytechnique.LAVOIE, Marc — Préparation des plans de chauffage, de plomberie et de ventilation du garage "Langlois Motors Sales".LEGAULT, Roger — Calcul de la partie mécanique d'une grue à pont roulant pour l'aménagement d'une usine hydroélectrique de l'Hydro de l'Ontario sur la voie maritime du St-Laurent à Cornwall, Ontario.LEMIEUX, Claude — Calcul d'un système de chauffage à la vapeur pour le nouvel édifice de Granger Frères Limitée.LEVESQUE, Pierre-Y.— Calcul d'un wagonnet motorisé pour le canal de tarage du Laboratoire d'Hydraulique de la nouvelle École Polytechnique.MAJOR, Jean Louis — Analyseur de spectre fréquenciel audio.MON1ER, Louis F.— Calculs et dessins d'un tunnel a vent.MONTPETIT, Jacques — La climatisation en médecine.NEYRET, Gilles — Calcul et dessin de la commande de rotation d'un four tournant utilisé pour l'électrolyse de l'aluminium.O'SHEA, Jules — Dispositif électronique pour la transmission de positions angulaires à distance.P AQUIN, Roland — Système d'air climatisé pour une pièce à température et humidité constante, pour un laboratoire de génie chimique.PARADIS, Paul — Calcul d'un amortisseur hydraulique pour train d'atterrissage d'un avion.PHANEUF, J.-Claude — Réservoirs sur balances servant à mesurer des débits pour le laboratoire d'hydraulique de l'École Polytechnique.PHANEUF, Jean-Yves — Mesure autographique des microdéformations des matériaux dans le domaine plastique.PLAMONDON, Roland — Éclairage et distribution électrique pour l'École de l'Automobile de Montréal.POULIOT, Robert — Etude de l'Energie Solaire R1VEST, Jacques — Calculs et plans d'une ligne de transmission électrique aérienne destinée aux îles Boucherville.ROBERGE, Gaston — Installation de chaudières et de turbines dans un vaisseau de guerre du type contre-torpilleur.ROBITAJLLE, Pierre — Etude et Calcul d'une pelle mécanique.ROY, André-J.— Calculs et Dessins d'un Mécanisme à leviers pour bascule adaptée à un camion.SABOURIN, Jean — Panneaux de relais de démonstration pour le laboratoire d'électrotechnique de la nouvelle École Polytechnique.ST-LOUIS, Roger — Sources de courant continu pour une pile atomique.ST-PIERRE, André — Supervisory data center (Heating Industrial Ventilation.Maurice C.Lavigne, Arborite Company, à Ville La Salle.Gilles Lavigueur, Hydro-Québec.Jean-Marc Lavoie, Canadair Ltd , au département de l'électronique.Charles-André Lefebvre, Shell Oil Company Roger Legault, Dominion Bridge Company Ltd.Claude Lemieux, Aluminum Company of Canada.Jean-Paul Lépine, Dominion Structural Steel, à Montréal.Guibert J.-C.Lortie, The Sherwin-Williams Co.Ltd., of Canada Jean-Louis Major.Société Radio-Canada.Gilles Marinier, chez Cartier, Côté & Piette, ingénieurs-conseil.Il est boursier de cette firme pour un an d'études en hydraulique au Massachusetts Institute of Technology.Jacques Marquet est à l'emploi de la compagnie Foures de Vénézuela.Il réside à Quinta Linda, 3ème ave.Norte, Urbanizacion Guaicaipuro, Caracas, Vénézuela.Jean-Pierre Mathieu, Lalonde, Girouard & Letendre.Jean Monat, Conseil des Ports Nationaux, à Montréal.Claude Mongeau, Girouard o et f-= o, pro- T positions, reconnaissons-le, assez déroutantes à première vue et qui n'étaient en fait que la preuve que quelque chose restait à mettre au point.L'exposé du « troisième principe » termine un chapitre dans lequel les transformations isobares et isothermes, tant réversibles qu'irréversibles ont été étudiées en un tout cohérent, ce qui a permis de mettre en évidence le rôle respectif des fonctions U, M, F, G et H.Deux chapitres ont été réservés à la Thermocinétique et à la Colorimétrie qui se rapportent à des phénomènes essentiellement irréversibles.L'étude thermodynamique des différents corps et systèmes en équilibre ou en évolution a été faite ensuite dans toute sa généralité avant d'aborder celle des propriétés de la matière sous ses différents états et dans ses changements d'état.Dans cette dernière étude, on a commencé par les gaz pour aboutir progressivement à des états de plus en plus condensés, les liquides d'abord et les solides enfin.Puis deux chapitres traitent des solutions et d'une façon plus générale des systèmes à deux constituants.Tout ce qui concerne la Chimie et l'Électricité a été condensé dans deux chapitres spéciaux afin de ne pas nuire à la clarté des exposés fondamentaux du début.Et l'Ouvrage se termine par un chapitre relatif au rayonnement thermique.Vocabulaire du métallurgiste et applications numériques à l'usage des élèves des Instituts Scientifiques et des Écoles d'ingénieurs, professionnelles et techniques par V.CHARLES.Collection Bureau d'Études et Productivité dirigée par M.P.Aus-sant.Un volume, éd.1956, 8V4 x 5V4.166 pages, 75 figures, relié toile, 1,200 francs, U.S $3 52 Paris, Gauthier-Villars.Le Vocabulaire du Métallurgiste présente, dans l'ordre alphabétique, les expressions, souvent particulières et parfois imagées, du langage usité dans les diverses branches de la Métallurgie, qui est une Science aux multiples aspects.Elle s'étend depuis la prospection, l'extraction et le traitement des minerais jusqu'aux contrôles rigoureux et aux parements des nombreux métaux et alliages que l'Industrie réclame sans cesse et quelle sait aujourd'hui très judicieusement choisir et employer.Cet Ouvrage résume, aussi succinctement que possible, sans rien omettre d essentiel : a.pour les minerais, leurs propriétés physiques, chimique, mécaniques, leurs préparations et traitements et les centres d'extraction en France et à l'étranger; b.pour les métaux et alliages, leurs caractères, modes d'élaboration, d'épuration, de traitements thermiques et leurs usages.Il mentionne, avec les voies sèche, humide et mixte, les fours thermiques et électriques, les appareillages, les outils et les ingrédients employés, ainsi que les noms des savants et leurs apports scientifiques.Un appendice est spécialement consacré aux renseignements techniques, aux applications numériques et aux réactions fondamentales de thermochimie.La place, de plus de plus prépondérante, qu’occupe dans nos Ecoles supérieures, l'étude de la Métallurgie, générale et appliquée, et l'essor pris par cette Science dans les rernières années, nous a incité à faire paraître ce Vocabulaire.Nous espérons qu'il pourra servir de mémento ou d'aide-mémoire, aux élèves et étudiants, pour une rapide révision aux moments des interrogations, examens ou concours et servir, aussi, d'instrument de travail à tous ceux qui s'intéressent aux diverses questions de Métallurgie et qui sont si nombreux en France dont les gisements considérables de minerais de fer, minette oolithique de Lorraine, surtout, permettent à nos industries sidérurgiques d'être une des bases les plus solides de notre prospérité nationale.* ?* Cours de mathématiques par I BASS professé à l'École Nationale Supérieure de l'Aéronautique et à l'École Nationale Supérieure des Mines de Paris.Préface du professeur G.DAR-MOIS.Un volume, éd.1956, 9V2 x 6V2.916 pages, avec 363 figures, broché : 7,800 francs; cartonné toile 8,500 francs.Paris, (6e) Masson et Cie, éditeurs, 120 Blvd Saint-Germain Microcalorimétrie applications physico chimiques et biologiques par E.CAL-VET et H.PRAT préface du professeur F.D.ROSSINI.Un volume, éd 1956, 10 x 6%, 396 pages, avec 168 figures, XI tableaux, broché : 4,500 francs, cartonné toile 5,200 francs.Paris, Masson